Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаРешебник по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 61
Задание 61
\[\boxed{\text{61.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]
Пояснение.
Простые числа– это такие числа, которые делятся на себя и на единицу (например: 2, 3, 5, 7 и т. д.).
Решение.
\[Простое\ число\ из\ \]
\[третьего\ десятка\ - \ 23:\]
\[23\ + \ 1\ = \ 24\ - \ делится\ на\ 6.\]
\[Простое\ число\ из\ \]
\[седьмого\ десятка\ - \ 67:\ \]
\[67\ - \ 1\ = \ 66\ - \ делится\ на\ 6;\]
\[67\ + \ 1\ = \ 68\ - \ не\ делится\]
\[на\ 6.\]
\[Доказательство.\]
\[Пусть\text{~a~}некоторое\ простое\ \]
\[число,\ a\ \geq \ 5\text{.\ }\]
\[Все\ простые\ числа,\ кроме\ \]
\[числа\ 2,\ числа\ нечетные,\ \]
\[тогда\ (a\ - \ 1)\ и\]
\[(a\ + \ 1)\ числа\ четные\ и,\ \]
\[значит,\ делятся\ на\ 2.\]
\[Из\ трех\ последовательных\ \]
\[чисел\ (a\ - \ 1),\ a,\ (a\ + \ 1)\ одно\ \]
\[обязательно\ делится\ на\ 3,\ \]
\[так\ как\text{~a~}простое\ число,\ \]
\[то\ (a\ - \ 1)\ или\ (a\ + \ 1)\ \]
\[делится\ на\ 3.\]
\[Тогда\ всякое\ простое\ число,\ \]
\[начиная\ с\ 5,\ увеличенное\ или\ \]
\[уменьшенное\ на\ 1,\ \]
\[делится\ на\ 2\ и\ на\ 3 \Longrightarrow \ значит,\ \]
\[делится\ и\ на\ 6.\]
\[\boxed{\text{61\ (61).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]
Пояснение.
Решение.
\[\textbf{а)}\ при\ x = 2,7:\]
\[x \leq \ 5,3\ - \ верно.\]
\[при\ \ x = 5,3:\]
\[x \leq \ 5,3\ - \ верно.\]
\[при\ \ x = 6:\]
\[x \leq \ 5,3\ - \ неверно.\]
\[\textbf{б)}\ при\ y = 3,5:\]
\[y \geq \ 4,8\ - \ неверно.\]
\[при\ \ y = 4,8:\]
\[y \geq \ 4,8\ - \ верно.\]
\[при\ \ y = 7,1:\]
\[y \geq \ 4,8\ –\ верно.\]
\[\textbf{в)}\ при\ x = 0,5:\]
\[0,6\ < x\ \leq \ 0,8\ - \ неверно.\]
\[при\ x = 0,6:\]
\[0,6\ < x\ \leq \ 0,8\ - \ неверно.\]
\[при\ x = 0,7:\]
\[0,6\ < \ x\ \leq \ 0,8\ - \ верно.\]
\[при\ x = 0,8:\]
\[0,6\ < \ x\ \leq \ 0,8\ - \ верно.\]
\[при\ x = 0,9:\]
\[0,6\ < \ x\ \leq \ 0,8\ –\ неверно.\]
\[\textbf{г)}\ при\ y = 2,1:\]
\[{2,1\ \leq \ y\ \leq \ 2,4\ - \ верно. }{при\ y = 2,2:}\]
\[2,1\ \leq \ y\ \leq \ 2,4\ - \ верно.\]
\[при\ y = 2,3:\]
\[2,1\ \leq \ y\ \leq \ 2,4\ - \ верно.\]
\[при\ y = 2,4:\]
\[2,1\ \leq \ y\ \leq \ 2,4\ - \ верно.\]
\[при\ y = 2,5:\]
\[2,1\ \leq \ y\ \leq \ 2,4\ - \ неверно.\]
