Решебник по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 597

 

\[\boxed{\text{597.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

Пояснение.

Запись вида \(\overline{\text{abcd}}\) обозначает следующее:

\[1000a + 100b + 10c + d.\]

Решение.

\[1)\ \ а)\ 2555 - 2 = 2553 =\]

\[= 37 \cdot 69 \Longrightarrow делится\ на\ 37.\]

\[\textbf{б)}\ 7111 - 7 = 7104 =\]

\[= 37 \cdot 192 \Longrightarrow делится\ на\ 37.\]

\[\textbf{в)}\ 8999 - 8 = 8991 =\]

\[= 37 \cdot 243 - делится\ на\ 37.\]

\[\textbf{г)}\ 9666 - 9 = 9657 =\]

\[= 37 \cdot 261 \Longrightarrow делится\ на\ 37.\]

\[2)\ \overline{\text{abbb}} =\]

\[= 1000a + 100b + 10b + b\]

\[\overline{\text{abbb}} - a =\]

\[= 1000a + 100b + 10b + b - a =\]

\[= 999a + 111b =\]

\[= 111 \cdot (9a + b) =\]

\[= 37 \cdot 3 \cdot (9a + b);\]

\[значит:\ \ \ \overline{\text{abbb}} - a \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow делится\ на\ 37.\text{\ }\]

\[\boxed{\text{597\ (597).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[\textbf{а)}\ если\ a = 2;\ \ b = 5:\ \]

\[8 \cdot (2)^{2} \cdot 5 - 10 \cdot 2 \cdot 5 =\]

\[= 40 \cdot 4 - 10 \cdot 10 =\]

\[= 160 - 100 = 60.\]

\[\textbf{б)}\ если\ a = - 2;\ \ b = 3:\]

\[8 \cdot ( - 2)^{2} \cdot 3 - 10 \cdot ( - 2) \cdot 3 =\]

\[= 24 \cdot 4 + 30 \cdot 2 = 96 + 60 =\]

\[= 156.\]