Решебник по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 591

 

\[\boxed{\text{591.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

\[x^{2} \geq 0;\ \ y^{2} \geq 0 \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow x^{2} + y^{2} \geq 0 \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow x^{2} + y^{2} + 1 > 0.\ \ \ \]

\[Следовательно,\ многочлен\ \]

\[x^{2} + y^{2} + 1\ \ при\ любых\]

\[значениях\ \ x\ и\ y\ принимает\ \]

\[положительные\ значения.\]

\[\boxed{\text{591\ (591).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[\textbf{а)}\ Пусть\ первое\ число:\ \ 2n - 1;\]

\[второе\ число:\ \ \ 2n + 1.\]

\[Сумма:\]

\[= 4n - делится\ \]

\[на\ 4\ без\ остатка.\]

\[4n\ :4 = n.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]

\[\textbf{б)}\ Первое\ число:\ \ 2n - 1.\]

\[Второе\ число:\ \ \ 2n + 1.\]

\[Третье\ число:\ \ 2n + 3.\]

\[Четвертое\ число:2n + 5.\]

\[= 8n + 8 = 8 \cdot (n + 1) -\]

\[делится\ на\ 8\ без\ остатка.\]

\[8 \cdot (n + 1)\ :8 = n + 1.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]