Решебник по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 561

 

\[\boxed{\text{561.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

Пояснение.

Чтобы возвести степень в степень показатели нужно перемножить, а основание оставить неизменным:

\[\left( a^{m} \right)^{n} = a^{m \cdot n}.\]

Степень отрицательного числа с четным показателем – положительное число.

Степень отрицательного числа с нечетным показателем – отрицательное число.

Для того, чтобы произвести умножение степеней с одинаковыми показателями, нужно перемножить основания, а показатель степени оставить неизменным:

\[a^{n} \cdot b^{n} = (a \cdot b)^{n}.\]

Решение.

\[\textbf{а)}\ \left( x^{3} \right)^{2} \cdot \left( - x^{3} \right)^{4} = x^{6} \cdot x^{12} =\]

\[= x^{6 + 12} = x^{18}\]

\[\textbf{б)}\ \left( - y^{3} \right)^{7} \cdot \left( - y^{4} \right)^{5} =\]

\[= - y^{21} \cdot \left( - y^{20} \right) = y^{21 + 20} = y^{41}\]

\[\textbf{в)}\ \left( x^{7} \right)^{5} \cdot \left( - x^{2} \right)^{6} = x^{35} \cdot x^{12} =\]

\[= x^{35 + 12} = x^{47}\]

\[\textbf{г)}\ \left( - c^{9} \right)^{4} \cdot \left( c^{5} \right)^{2} = c^{36} \cdot c^{10} =\]

\[= c^{36 + 10} = c^{46}\ \]

\[\boxed{\text{561\ (561).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[\textbf{а)}\ 3m^{4}n^{2} = 3 \cdot \left( m^{2}n \right)^{2}\]

\[\textbf{б)}\ 12x^{6}{}^{4}z^{2} = 3 \cdot \left( 4x^{6}y^{4}z^{2} \right) =\]

\[= 3 \cdot \left( 2x^{3}y^{2}z \right)^{2}\]

\[\textbf{в)}\frac{3}{4}m^{8}n^{4} = 3 \cdot \left( \frac{1}{4}m^{8}n^{4} \right) =\]

\[= 3 \cdot \left( \frac{1}{2}m^{4}n^{2} \right)^{2}\ \ \]