Решебник по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 487

 

\[\boxed{\text{487.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

Пояснение.

Чтобы возвести степень в степень, показатели нужно перемножить, а основание оставить неизменным:

\[\left( a^{m} \right)^{n} = a^{m \cdot n}.\]

Решение.

\[\textbf{а)}\ \left( 3x^{2} \right)^{3} = 3³ \cdot \left( x^{2} \right)^{3} = 27x^{6}\]

\[\textbf{б)}\ (4m)^{2} = 4² \cdot m² = 16m²\]

\[\textbf{в)}\ \left( - 2a^{4}b^{2} \right)^{3} =\]

\[= ( - 2)^{3} \cdot \left( a^{4} \right)^{3} \cdot \left( b^{2} \right)^{3} =\]

\[= - 8a^{12}b^{6}\]

\[\textbf{г)}\ \left( - 3x^{2}y \right)^{4} =\]

\[= ( - 3)^{4} \cdot \left( x^{2} \right)^{4} \cdot y^{4} =\]

\[= 81x^{8}y^{4}\]

\[\textbf{д)}\ \left( - a^{2}bc^{3} \right)^{5} =\]

\[= \left( - a^{2} \right)^{5} \cdot b^{5} \cdot \left( c^{3} \right)^{5} =\]

\[= - a^{10}b^{5}c^{15}\]

\[\textbf{е)}\ \left( - a^{3}b^{2}c \right)^{2} =\]

\[= \left( - a^{3} \right)^{2} \cdot \left( b^{2} \right)^{2} \cdot c^{2} =\]

\[= a^{6}b^{4}c²\]

\[\boxed{\text{487\ (487).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[\textbf{а)}\ A\ (6;36):\ \ \ \]

\[36 = 6^{2} - верно \Longrightarrow\]

\[точка\ \text{A\ }(6;36)\ \ принадлежит\ \]

\[графику\ функции.\]

\[\textbf{б)}\ \text{B\ }( - 1,5;2,25):\ \ \ \]

\[2,25 = ( - 1,5)^{2} - верно \Longrightarrow\]

\[точка\ \text{B\ }( - 1,5;2,25)\ \]

\[принадлежит\ графику\ \]

\[функции.\]

\[\textbf{в)}\ \text{C\ }(4;\ - 2):\ \ \]

\[- 2 = 4^{2} - неверно \Longrightarrow\]

\[точка\ \text{C\ }(4;\ - 2)\ не\ \ \]

\[принадлежит\ графику\ \]

\[функции.\]

\[\textbf{г)}\ \text{D\ }(1,2;1,44):\ \ \ \]

\[1,44 = {1,2}^{2} - верно \Longrightarrow\]

\[точка\ \text{D\ }(1,2;1,44)\ \]

\[принадлежит\ графику\ \]

\[функции.\]