Решебник по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 437

 

\[\boxed{\text{437.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

Пояснение.

Квадрат числа – это число, помноженное само на себя.

Куб числа – это произведение трех одинаковых множителей.

Решение.

\[\textbf{а)}\ 9 = 3^{2}\]

\[\textbf{б)} - 27 = ( - 3)^{3}\]

\[\textbf{в)}\ 6,25 = {2,5}^{2}\]

\[\textbf{г)}\ 0,064 = {0,4}^{3}\]

\[\textbf{д)} - 3\frac{3}{8} = - \frac{27}{8} = \left( - \frac{3}{2} \right)^{3} =\]

\[= \left( - 1\frac{1}{2} \right)^{3}\]

\[\textbf{е)}\ 5\frac{4}{9} = \frac{49}{9} = \left( \frac{7}{3} \right)^{2} = \left( 2\frac{1}{3} \right)^{2}\]

\[\boxed{\text{437\ (437).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Решение.

\[\textbf{а)}\ 2^{4} \cdot 5^{4} = (2 \cdot 5)^{4} = 10^{4} =\]

\[= 10\ 000\]

\[\textbf{б)}\ 4^{3} \cdot 25^{3} = (4 \cdot 25)^{3} = 100^{3} =\]

\[= 1\ 000\ 000\]

\[\textbf{в)}\ {0,25}^{15} \cdot 4^{15} = (0,25 \cdot 4)^{15} =\]

\[= 1^{15} = 1\]

\[\textbf{г)}\ \left( \frac{2}{3} \right)^{7} \cdot {1,5}^{7} = \left( \frac{2}{3} \cdot 1,5 \right)^{7} =\]

\[= 1^{7} = 1\]

\[\textbf{д)}\ \left( \frac{5}{7} \right)^{10} \cdot {1,4}^{9} = \frac{5}{7} \cdot \left( \frac{5}{7} \right)^{9} \cdot \left( \frac{7}{5} \right)^{9} =\]

\[= \frac{5}{7} \cdot \left( \frac{5}{7} \cdot \frac{7}{5} \right)^{9} = \frac{5}{7} \cdot 1^{9} = \frac{5}{7}\]

\[\textbf{е)}\ {0,2}^{6} \cdot 50^{7} = {0,2}^{6} \cdot 50^{6} \cdot 50 =\]

\[= (0,2 \cdot 50)^{6} \cdot 50 = 10^{6} \cdot 50 =\]

\[= 1\ 000\ 000 \cdot 50 = 50\ 000\ 000\ \]