Решебник по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 353

 

\[\boxed{\text{353.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

Пояснение.

Линейная функция – функция, которую можно задать формулой y=kx+b.

Чтобы найти значение b и k, подставим в формулу значения двух точек (x; y), принадлежащих графику, и решим уравнение.

Точки берем из каждого кусочка графика.

Решение.

\[1)\ s = kt + b\]

\[(0;0) - принадлежит\ графику:\]

\[0 = k \cdot 0 + b\]

\[b = 0.\]

\[(1;60) - принадлежит\ \]

\[графику:\]

\[60 = k \cdot 1 + 0\]

\[k = 60.\]

\[s = 60t - формула\ первой\ \]

\[части\ графика.\]

\[2)\ s = 90 - формула\ второй\ \]

\[части\ графика.\]

\[3)\ s = kt + b\]

\[(2;90) - принадлежит\ \]

\[графику:\]

\[90 = k \cdot 2 + b\]

\[2k + b = 90\]

\[b = 90 - 2k.\]

\[(3;180) - принадлежит\ \]

\[графику:\]

\[180 = k \cdot 3 + b\]

\[b + 3k = 180\]

\[b = 180 - 3k.\]

\[Приравняем:\]

\[90 - 2k = 180 - 3k\]

\[- 2k + 3k = 180 - 90\]

\[k = 90;\]

\[b = 90 - 2k = 90 - 2 \cdot 90 =\]

\[= 90 - 180 = - 90.\]

\[s = 90t - 90 - формула\ \]

\[третьей\ части\ графика.\]

\[S = \left\{ \begin{matrix} 60t;\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ если\ \ 0 \leq t \leq 1,5 \\ 90;\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ если\ \ \ 1,5 \leq t \leq 2 \\ 90t - 90;\ \ \ \ \ \ \ \ если\ 2 < t \leq 3 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[До\ остановки\ автомобиль\ \]

\[двигался\ со\ скоростью\ \]

\[60\ \frac{км}{ч}:\]

\[90\ :1\frac{1}{2} = 90 \cdot \frac{2}{3} = 30 \cdot 2 = 60.\]

\[После\ остановки\ автомобиль\ \]

\[двигался\ со\ скоростью\ \]

\[90\ \frac{км}{ч},так\ как\ за\ 1\ час\ \]

\[проехал\ 90\ км.\]

\[\boxed{\text{353\ (353).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[Площадь\ квадрата:\ \ \]

\[a^{2} = 10 \cdot 10 = 100\ см^{2}.\]

\[Площадь\ прямоугольника:\ \ \ \]

\[a \cdot b = 8x\ см^{2}.\]

\[Тогда:\]

\[\ y = 100 - 8x\ \left( см^{2} \right) - площадь\ \]

\[оставшейся\ части.\]

\[\textbf{а)}\ если\ x = 2,5:\]

\[\ y = 100 - 8 \cdot 2,5 = 100 - 20 =\]

\[= 80\ см^{2}.\]

\[если\ \ x = 4:\]

\[y = 100 - 8 \cdot 4 = 100 - 32 =\]

\[= 68\ см^{2}.\]

\[\textbf{б)}\ если\ y = 20:\]

\[20 = 100 - 8x\]

\[8x = 100 - 20\]

\[8x = 80\]

\[x = 10\ см.\]

\[если\ y = 36:\]

\[36 = 100 - 8x\]

\[8x = 100 - 36\]

\[8x = 64\]

\[x = 8\ см.\]