Решебник по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 162

 

\[\boxed{\text{162.\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

Пояснение.

Подобными слагаемыми называют числа, имеющие одинаковую буквенную часть (x; y; p; k и так далее).

Чтобы привести подобные слагаемые, надо сложить их коэффициенты (числа перед буквами) и полученный результат умножить на общую букву.

Если перед скобками стоит знак «+», то скобки можно убрать, сохранив знаки слагаемых в них.

Если перед скобками стоит знак «-», то скобки можно убрать, при этом изменив знаки слагаемых на противоположные.

Решение.

\[\textbf{а)}\ 6,8c - (3,6c + 2,1) =\]

\[= 6,8c - 3,6c - 2,1 = 3,2c - 2,1\]

\[если\ c = 2,5:\]

\[3,2 \cdot 2,5 - 2,1 = 8 - 2,1 = 5,9.\]

\[\textbf{б)}\ 4,4 - (9,6 - 1,2m) =\]

\[= 4,4 - 9,6 + 1,2m =\]

\[= - 5,2 + 1,2m\]

\[если\ m = - 3,5:\]

\[- 5,2 + 1,2 \cdot ( - 3,5) =\]

\[= - 5,2 - 4,2 = - 9,4.\]

\[\textbf{в)}\ 5,4a - (8,3 - 12,5a) =\]

\[= 5,4a - 8,3 + 12,5a =\]

\[= 17,9a - 8,3\]

\[если\ a = 3,8:\]

\[17,9 \cdot 3,8 - 8,3 = 59,72.\]

\[\textbf{г)}\ (10,7b - 12) - (13,2 - 0,6b) =\]

\[= 10,7b - 12 - 13,2 + 0,6b =\]

\[= 11,3b - 25,2\]

\[если\ b = 1,1:\]

\[11,3 \cdot 1,1 - 25,2 = - 12,77.\]

\[\boxed{\text{162\ (162).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[Пусть\ из\ первого\ мешка\ взяли\ \]

\[\text{x\ }кг\ сахара,\ тогда\ из\ \]

\[второго - 3x\ кг.\]

\[Так\ как\ из\ второго\ мешка\ \]

\[взяли\ больше\ сахара,\ то\ в\ нем\ \]

\[осталось\ в\ 2\ раза\ меньше,\ чем\ \]

\[в\ первом.\ Всего\ в\ двух\ мешках\ \]

\[было\ 50\ кг\ сахара.\]

\[Составим\ и\ решим\ уравнение:\]

\[50 - x = 2 \cdot (50 - 3x)\]

\[50 - x = 100 - 6x\]

\[- x + 6x = 100 - 50\]

\[5x = 50\]

\[x = 50\ :5 = 10\ (кг) - сахара\ \]

\[взяли\ из\ первого\ мешка.\]

\[50 - 10 = 40\ (кг) - сахара\ \]

\[осталось\ в\ первом\ мешке.\]

\[3x = 3 \cdot 10 = 30\ (кг) - сахара\ \]

\[взяли\ из\ второго\ мешка.\]

\[50 - 30 = 20\ (кг) - сахара.\]

\[Ответ:20\ кг\ и\ 40\ кг\ сахара.\]