Решебник по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 1223

 

\[\boxed{\text{1223.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

\[15x^{2} - 18xy + 15y^{2} = 6x^{2} +\]

\[+ 9x^{2} - 18xy + 6y^{2} + 9y^{2} =\]

\[= (9x - 18xy + 9y) + 6x^{2} +\]

\[+ 6y^{2} = (3x - 3y)^{2} +\]

\[+ 6 \cdot \left( x^{2} + y^{2} \right)\]

\[В\ итоге\ получилась\ сумма\ \]

\[квадратов,\ а\ квадрат\ всегда\]

\[\ больше\ нуля.\]

\[Следовательно,\ все\ выражение\]

\[\ положительно.\]

\[\boxed{\text{1223\ (1223).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Натуральные числа – это числа, которые используются ля подсчета чего-то конкретного (1, 2, 3, 4 и т.д.).

Наибольший общий делитель (НОД) двух и более чисел – это наибольшее число, на которое эти числа делятся без остатка.

Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель.

Решение.

\[Пусть\ \text{a\ }и\ b - два\ натуральных\ \]

\[числа,\ сумма\ которых\ \]

\[равна\ 168.\]

\[a = 24n;\ \ b = 24\ m.\]

\[24n + 24m = 168\]

\[24 \cdot (n + m) = 168\]

\[n + m = 168\ :24\]

\[n + m = 7.\]

\[7 = 1 + 6 = 2 + 5 = 3 + 4\]

\[Тогда\ \text{a\ }и\ b:\]

\[a = 24 \cdot 1 = 24;\ \ \ \]

\[b = 24 \cdot 6 = 144\]

\[a = 24 \cdot 2 = 48;\ \ \]

\[b = 24 \cdot 5 = 120\]

\[a = 24 \cdot 3 = 72;\ \ \]

\[b = 24 \cdot 4 = 96.\]

\[Ответ:24\ и\ 144;\ \ 48\ и\ 120;\ \ \]

\[72\ и\ 96.\]