Решебник по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 1216

 

\[\boxed{\text{1216.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

\[\textbf{а)}\ y + |y| = x\]

\[при\ y \geq 0:\]

\[y + y = x\]

\[2y = x\]

\[y = \frac{1}{2}\text{x.}\]

\[при\ y < 0:\]

\[y - y = x\]

\[x = 0.\]

\[\textbf{б)}\ y = x|y|\]

\[при\ y > 0:\]

\[y = xy\]

\[x = 1.\]

\[при\ y < 0:\]

\[y = - xy\]

\[x = - 1.\]

\[при\ y = 0:\]

\[x - любое\ число.\]

\[\boxed{\text{1216\ (1216).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\ \]

Пояснение.

Среднее арифметическое – это сумма всех чисел, деленная на их количество:

\[\frac{\mathbf{a + b + c + d}}{\mathbf{4}}\mathbf{.}\]

При решении используем следующее:

1. Формулу квадрата суммы:

Квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого выражения плюс удвоенное произведение первого и второго выражений плюс квадрат второго выражения:

\[\mathbf{(}\mathbf{a}\mathbf{+}\mathbf{b}\mathbf{)}^{\mathbf{2}}\mathbf{=}\mathbf{a}^{\mathbf{2}}\mathbf{+}\mathbf{2}\mathbf{\text{ab}}\mathbf{+}\mathbf{b}^{\mathbf{2}}\mathbf{.}\]

2. Распределительное свойство умножения – число, стоящее перед скобкой, нужно умножить на каждое число в скобке:

\[\mathbf{a}\left( \mathbf{b + c} \right)\mathbf{= ab + ac.}\]

3. Чтобы привести (сложить или вычесть) подобные слагаемые (числа, которые имеют одинаковую буквенную часть (x, y, a и т. д.)), надо вычесть или сложить их коэффициенты (числа перед буквами) и полученный результат умножить на общую буквенную часть.

Решение.

\[y = \frac{x + z}{2}\]

\[2y = x + z\]

\[4y^{2} = (x + z)^{2}\]

\[0 = 0 \Longrightarrow ч.т.д.\]