Решебник по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 1153

 

\[\boxed{\text{1153.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

\[x^{2} - 2y = 7\]

\[\textbf{а)}\ (5;8):\ \ \ \]

\[25 - 2 \cdot 8 = 25 - 16 =\]

\[= 9 \neq 7 - не\ является\ \]

\[решением.\]

\[\textbf{б)}\ ( - 4;\ - 11,5):\ \ \ \ \]

\[( - 4)^{2} - 2 \cdot ( - 11,5) = 16 + 23 =\]

\[= 39 \neq 7 - не\ является\]

\[решением.\]

\[\textbf{в)}\ ( - 1;\ - 3):\ \ \ \]

\[( - 1)^{2} - 2 \cdot ( - 3) = 1 + 6 =\]

\[= 7 - является\ решением.\]

\[\textbf{г)}\ (1,2;\ - 2,78):\ \ \]

\[(1,2)^{2} - 2 \cdot ( - 2,78) = 1,44 +\]

\[+ 5,56 = 7 - является\]

\[\ решением.\]

\[\boxed{\text{1153\ (1153).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Линейным уравнением с двумя переменными называется уравнение вида

\(\mathbf{ax + by = c,}\) где x и y – переменные, a, b и с – некоторые числа. Графиком является прямая.

Используем следующее для преобразования уравнения:

1. Чтобы найти значение с, нужно координаты данной точки подставить в уравнение и решить его.

2. Если в уравнении перенести слагаемое из одной части в другую, изменив его знак, то получится уравнение, равносильное данному;

Координатная плоскость – две пересекающиеся под прямым углом прямые. В точке пересечения этих прямых находится начало координат (0;0). Горизонтальная прямая – ось x (справа откладываются положительные числа, слева отрицательные). Вертикальная прямая – ось y (сверху откладываются положительные числа, снизу отрицательные).

Координаты точки – это пара чисел, в которой на первом месте стоит абсцисса (x), а на втором – ордината точки (у): A (x; y).

Алгоритм построения графика функции:

1. Подставим разные значения x в функцию, и для каждого x посчитаем значение y.

2. Ставим найденные координаты точек на координатной плоскости. Например, дана точка (4; -6). Четыре число положительное, поэтому двигаемся по оси x на 4 единицы вправо. Далее начинаем двигаться вниз по оси y на 6 единиц. Наносим точку.

3. После того, как нанесли все точки, соединяем их.

Решение.

\[y - 2,5x = c\ \ \]

\[k = (2;\ - 3):\ \]

\[- 3 - 2,5 \cdot 2 = c \rightarrow c = - 8,\]

\[тогда\ уравнение\ имеет\ вид:\ \]

\[y - 2,5x = - 8;\ \ \ \]

\[y = 2,5x - 8.\]