Решебник по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Контрольные вопросы и задания к параграфу 16

\[\boxed{\text{Контрольные}\text{\ }\text{вопросы}\text{\ }\text{и}\text{\ }\text{задания}\text{\ }\text{к}\text{\ }\text{параграфу}\text{\ }\text{16.}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[\boxed{\text{1.}\text{\ }}\]

\[\left\{ \begin{matrix} x - 2y = 3 \\ 5x + y = 4 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[1)\ Из\ первого\ уравнения\ \]

\[системы\ получаем:\]

\[x - 2y = 3\]

\[x = 3 + 2y\]

\[2)\ Подставляем\ найденное\ \]

\[выражение\ вместо\ \text{x\ }во\ второе\ \]

\[уравнение:\]

\[5 \cdot x + y = 4\]

\[5 \cdot (3 + 2y) + y = 4\]

\[3)\ Решаем\ полученное\ \]

\[уравнение,\ находим\ y:\]

\[5 \cdot (3 + 2y) + y = 4\]

\[15 + 10y + y = 4\]

\[11y = 4 - 15\]

\[11y = - 11\]

\[y = - 1\]

\[4)\ Подставляем\ это\ \]

\[значение\ \text{y\ }в\ полученное\ \]

\[на\ первом\ шаге\ уравнение\ \]

\[и\ находим\ x:\]

\[x = 3 + 2 \cdot y\]

\[x = 3 + 2 \cdot ( - 1)\]

\[x = 3 - 2\]

\[x = 1.\]

\[5)\ Записываем\ ответ:\ \ (1; - 1).\]

\[\boxed{\text{2.}\text{\ }}\]

\[\left\{ \begin{matrix} 5x - 4y = 22 \\ 7x + 4y = 2\ \ \\ \end{matrix} \right.\ ( + )\]

\[Почленно\ складываем\ члены\ \]

\[первого\ и\ второго\ уравнения:\]

\[5x + 7x - 4y + 4y = 24\]

\[12x = 24\]

\[x = 2\]

\[Подставляем\ найденное\ \]

\[значение\ \text{x\ }в\ любое\ из\ \]

\[уравнений\ и\ находим\]

\[значение\ y:\]

\[5 \cdot 2 - 4y = 22\]

\[10 - 4y = 22\]

\[4y = 10 - 22\]

\[4y = - 12\]

\[y = - 3\]

\[Записываем\ ответ:x = 2;\ \ \]

\[y = 1.\]