Решебник по алгебре 7 класс Макарычев контрольные работы КР-2. Параграф 3. Уравнения с одной переменной. Параграф 4. Статистические характеристики Вариант 2

Условие:

1. Решите уравнение:

а) 5/6 x=-30

б) 1,6-0,08y=0

в) 7,6-3x=4,1+2x

2. В двух седьмых классах учатся 54 учащихся, причем в одном из них на 2 учащихся меньше, чем в другом. Сколько учащихся учится в каждом классе?

3. Найдите среднее арифметическое, размах и моду ряда чисел 48, 42, 56, 48, 16, 18.

4. Одно из двух чисел в 5 раз больше другого. Если большее число уменьшить на 2, а меньшее увеличить на 2, то первый результат будет втрое больше второго. Найдите эти числа.

5. В ряду чисел 4, 8, 12, …, 13, 7 пропущено одно число. Найдите его, если известно, что среднее арифметическое этого ряда равно 9.

\[\boxed{\mathbf{1}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[\textbf{а)}\ \frac{5}{6}x = - 30\]

\[x = - 30\ :\frac{5}{6} = - 30 \cdot \frac{6}{5}\]

\[x = - 6 \cdot 6\]

\[x = - 36.\]

\[\textbf{б)}\ 1,6 - 0,08y = 0\]

\[- 0,08y = - 1,6\]

\[y = 1,6\ :0,08 = 160\ :8\]

\[y = 20.\]

\[\textbf{в)}\ 7,6 - 3x = 4,1 + 2x\]

\[- 3x - 2x = 4,1 - 7,6\]

\[- 5x = - 3,5\]

\[x = 0,7.\]

\[\boxed{\mathbf{2}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[Пусть\ \text{x\ }учеников - в\ одном\ \]

\[классе,\ тогда\ (x + 2)\ учеников -\]

\[в\ другом\ классе.\]

\[Всего\ в\ двух\ классах\ 54\ ученика.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[x + x + 2 = 54\]

\[2x = 54 - 2\]

\[2x = 52\]

\[x = 26\ (учеников) - в\ одном\ \]

\[классе.\]

\[x + 2 = 26 + 2 = 28\ (учеников) - \ \]

\[в\ другом\ классе.\]

\[Ответ:26\ учеников;\]

\[\text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ }28\ учеников.\]

\[\boxed{\mathbf{3}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[48,\ 42,\ 56,\ 48,\ 16,\ 18.\]

\[Упорядочим\ ряд\ чисел:\]

\[16,\ 18,\ 42,\ 48,\ 48,\ 56.\]

\[Среднее\ арифметическое\ ряда:\]

\[\frac{16 + 18 + 42 + 48 + 48 + 56}{6} =\]

\[= \frac{228}{6} = 38.\]

\[Размах\ ряда:56 - 16 = 40.\]

\[Мода\ ряда:48.\]

\[\boxed{\mathbf{4}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[Пусть\ x - меньшее\ число,\ \]

\[тогда\ 5x - \ большее\ число.\]

\[После\ изменения:\]

\[(x + 2) - меньшее\ число;\]

\[(5x - 2) - большее\ число.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[5x - 2 = 3 \cdot (x + 2)\]

\[5x - 2 = 3x + 6\]

\[5x - 3x = 6 + 2\]

\[2x = 8\]

\[x = 4 - меньшее\ число.\]

\[5x = 5 \cdot 4 = 20 - большее\ \]

\[число.\]

\[Ответ:4\ и\ 20.\]

\[\boxed{\mathbf{5}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[Пусть\ x - пропущенное\ число.\ \]

\[Запишем\ выражение\ для\ \ \]

\[нахождения\ среднего\ \]

\[арифметического:\]

\[\frac{4 + 8 + 12 + x + 13 + 7}{6} = 9\]

\[x + 44 = 6 \cdot 9\]

\[x + 44 = 54\]

\[x = 54 - 44\]

\[x = 10 - пропущенное\ число.\]

\[Ответ:число\ 10.\]

## КР-3. Параграф 5. Функции и их графики. Параграф 6. Линейная функция

Условие: