Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаРешебник самостоятельные и по алгебре 7 класс Глазков контрольные работы КР-10. Итоговая Вариант 4
Вариант 4
\[\boxed{Вариант\ 4.}\]
\[\boxed{\mathbf{1.}}\]
\[y = 6x - 14\]
\[y = 22:\]
\[6x - 14 = 22\]
\[6x = 22 + 14\]
\[6x = 36\]
\[x = 6.\]
\[Ответ:2)\ 6.\]
\[\boxed{\mathbf{2.}}\]
\[\frac{9^{5} \cdot 9^{6}}{\left( 9^{2} \right)^{4}} - 19^{2} + 29^{0} = \frac{9^{11}}{9^{8}} - 361 + 1 =\]
\[= 9^{3} - 360 = 729 - 360 = 369.\]
\[Ответ:3)\ 369.\]
\[\boxed{\mathbf{3.}}\]
\[\left\{ \begin{matrix} 7 \cdot (2x - 3) - 3 \cdot (4y - 3) = 20 \\ 0,3x + 0,2y = 1,6\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ | \cdot 10 \\ \end{matrix} \right.\ \]
\[\left\{ \begin{matrix} 14x - 21 - 12y + 9 = 20 \\ 3x + 2y = 16\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \]
\[\left\{ \begin{matrix} 14x - 12y = 32\ \ \ \ \ \\ 3x + 2y = 16\ \ \ | \cdot 6 \\ \end{matrix} \right.\ \]
\[\left\{ \begin{matrix} 14x - 12y = 32 \\ 18x + 12y = 96 \\ \end{matrix} \right.\ ( + )\]
\[32x = 128\]
\[x = 4.\]
\[2y = 16 - 3x = 16 - 3 \cdot 4 = 16 - 12\]
\[2y = 4\]
\[y = 2.\]
\[\left\{ \begin{matrix} x_{0} = 4 \\ y_{0} = 2 \\ \end{matrix} \right.\ \]
\[x_{0} - y_{0} = 4 - 2 = 2.\]
\[Ответ:2)\ 2.\]
\[\boxed{\mathbf{4.}}\]
\[Упорядочим\ ряд\ данных:\]
\[4;4;4;6;9;9.\]
\[Мода:4.\]
\[Медиана:(4 + 6)\ :2 = 5.\]
\[Среднее\ арифметическое:\]
\[\frac{4 \cdot 3 + 6 + 9 \cdot 2}{6} = \frac{36}{6} = 6.\]
\[Ответ:4;\ \ 5;\ \ 6.\]
\[\boxed{\mathbf{5.}}\]
\[x^{3} - 27y^{3} + 3x^{2}y - 9xy^{2} =\]
\[= (x - 3y)\left( x^{2} + 3xy + 9y^{2} \right) + 3xy(x - 3y) =\]
\[= (x - 3y)\left( x^{2} + 3xy + 9y^{2} + 3xy \right) =\]
\[= (x - 3y)\left( x^{2} + 6xy + 9y^{2} \right) =\]
\[= (x - 3y)(x + 3y)^{2}\]
\[\boxed{\mathbf{6.}}\]
\[Пусть\ \text{x\ }лет - брату;\ \ \text{y\ }лет - сестре.\]
\[Составим\ систему\ уравнений:\]
\[\left\{ \begin{matrix} x = y + 9\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ x - 4 = 4 \cdot (y - 4) \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow \left\{ \begin{matrix} x = y + 9\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ x = 4y - 16 + 4 \\ \end{matrix} \right.\ \]
\[\left\{ \begin{matrix} x = y + 9\ \ \ \ \\ x = 4y - 12 \\ \end{matrix} \right.\ \]
\[4y - 12 = y + 9\]
\[4y - y = 9 + 12\]
\[3y = 21\]
\[y = 7\ (лет) - сестре.\]
\[7 + 9 = 16\ (лет) - брату.\]
\[Ответ:16\ лет.\]
