Решебник по алгебре 11 класс Никольский Параграф 7. Равносильность уравнений и неравенств Задание 13

\[\boxed{\mathbf{13.}}\]

\[3^{x^{2} - 2x + a} = 9^{x}\]

\[3^{x^{2} - 2x + a} = \left( 3^{2} \right)^{x}\]

\[3^{x^{2} - 2x + a} = 3^{2x}\]

\[x^{2} - 2x + a = 2x\]

\[x^{2} - 4x + a = 0\]

\[D = 16 - 4a\]

\[Уравнение\ имеет\ единственный\ \]

\[корень\ при\ D = 0:\]

\[16 - 4a = 0\]

\[- 4a = - 16\]

\[a = 4.\]

\[Ответ:при\ a = 4.\]