Решебник по алгебре 11 класс Никольский Параграф 6. Первообразная и интеграл Задание 79

\[\boxed{\mathbf{79}.}\]

\[y = x^{2};\ - 2 \leq x \leq 2;\]

\[x = \sqrt{y};\ \ 0 \leq y \leq 4;\]

\[V = \pi\int_{a}^{b}{\left( f(x) \right)^{2}\text{dx}} =\]

\[= \pi\int_{0}^{4}{\left( \sqrt{y} \right)^{2}\text{dy}} = \pi\int_{0}^{4}\text{ydy} =\]

\[= \left. \ \pi \cdot \frac{y^{2}}{2} \right|_{0}^{4} = \pi \cdot \left( \frac{16}{2} - \frac{0}{2} \right) = 8\pi.\]

\[Ответ:V = 8\text{π.}\]