Решебник по алгебре 11 класс Никольский Параграф 6. Первообразная и интеграл Задание 46

\[\boxed{\mathbf{46}.}\]

\[\textbf{а)}\ \int_{0}^{1}\text{xdx} = \left. \ \frac{x^{2}}{2} \right|_{0}^{1} = \frac{1^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2} = \frac{1}{2}.\]

\[\textbf{б)}\ \int_{2}^{4}\text{xdx} = \left. \ \frac{x^{2}}{2} \right|_{2}^{4} = \frac{4^{2}}{2} - \frac{2^{2}}{2} =\]

\[= \frac{16}{2} - \frac{4}{2} = 8 - 2 = 6.\]

\[\textbf{в)}\ \int_{3}^{7}\text{xdx} = \left. \ \frac{x^{2}}{2} \right|_{0}^{1} = \frac{7^{2}}{2} - \frac{3^{2}}{2} =\]

\[= \frac{49}{2} - \frac{9}{2} = \frac{40}{2} = 20.\]