Решебник по алгебре 11 класс Никольский Параграф 6. Первообразная и интеграл Задание 36

\[\boxed{\mathbf{36}.}\]

\[\textbf{а)}\ На\ отрезке\ \lbrack - 2;2\rbrack:\]

\[y = |x| \geq 0.\]

\[\int_{- 2}^{2}{|x|dx} = 2 \cdot \frac{OB \cdot AB}{2} = 4.\]

\[\textbf{б)}\ На\ отрезке\ \lbrack 0\ ;3\rbrack:\]

\[y = |x - 2| \geq 0.\]

\[\int_{0}^{3}{|x - 2|\text{dx}} =\]

\[= \frac{AO \cdot OB}{2} + \frac{BD \cdot CD}{2} = 2,5.\]

\[\textbf{в)}\ На\ отрезке\ \lbrack 0;4\rbrack:\]

\[y = \left| |x - 2| - 1 \right| \geq 0.\]

\[\int_{0}^{4}{\left| |x - 2| - 1 \right|\text{dx}} =\]

\[= 4 \cdot \frac{OB \cdot OA}{2} = 2.\]