Решебник по алгебре 11 класс Никольский Параграф 3. Обратные функции Задание 22

Авторы:
Год:2020-2021-2022
Тип:учебник

Задание 22

22.

cos(a+β+γ)=

=cos(a+β)cosγ

sin(a+β)sinγ=

=(cosacosβsinasinβ)

cosγ

(sinacosβ+cosasinβ)

sinγ;

cosa=cos(arccos45)=45; 

cosβ=cos(arccos1213)=1213;

cosγ=cos(arccos35)=35;

sina=1(45)2=11625=

=925=35;

sinβ=1(1213)2=1144169=

=25169=513;

sinγ=1(35)2=1925=

=1625=45.

(cosacosβsinasinβ)

cosγ

(sinacosβ+cosasinβ)

sinγ=

=(45121335513)35

(351213+45513)45=

=(48651565)35(3665+2065)

45=336535566545=

=99325224325=125325=513.

Ответ: 513.

б)sin(arcsin35+arcsin513+arcsin45)=

=sin(a+β+γ)

sin(a+β+γ)=sin(a+β)

cosγ+cos(a+β)sinγ=

=(sinacosβ+cosasinβ)

cosγ+

+(cosacosβsinasinβ)

sinγ;

sina=sin(arcsin35)=35;

sinβ=sin(arcsin513)=513;

sinγ=sin(arcsin45)=45;

cosa=1(35)2=1925=

=1625=45;

cosβ=1(513)2=125169=

=144169=1213;

cosγ=1(45)2=11625=

=925=35.

(sinacosβ+cosasinβ)

cosγ+

+(cosacosβsinasinβ)sinγ=

=(351213+45513)35+

+(45121335513)45=

=(3665+2065)35+(48651565)

45=566535+336545=168325+

+132325=300325=1213.

Ответ:1213.

в) ctg(arctg13+arctg14+arctg29)=

=ctg(a+β+γ)

\ ctg(a+β+γ)=

=1+ctg(a+β)ctg γctg(a+β)+ctgγ=

=1+1+ctgactgβctga+ctgβctgγ1+ctgactgβctga+ctgβ+ctgγ;

ctg a=1 :13=3;

ctg β=1 :14=4;

ctg γ=1 :29=92;

1+1+ctgactgβctga+ctgβctgγ1+ctgactgβctga+ctgβ+ctgγ=

=1+1+343+4921+343+4+92=

=1+117921127+972=114+991422+6314=

=8514 :8514=1.

Ответ:1.

## Параграф 4. Производная

Скачать ответ
Есть ошибка? Сообщи нам!