Решебник по алгебре 11 класс Никольский Параграф 11. Равносильность неравенств на множествах Задание 28

\[\boxed{\mathbf{28.}}\]

\[\textbf{а)}\ \frac{1}{\sqrt{x + 2}} + x < \frac{1}{\sqrt{x + 2}} + 5\]

\[x + 2 > 0\]

\[x > - 2.\]

\[M = ( - 2; + \infty).\]

\[x < 5.\]

\[Решение\ неравенства:\]

\[x \in ( - 2;5).\]

\[Ответ:\ x \in ( - 2;5).\]

\[\textbf{б)}\ \frac{2}{\sqrt{x + 3}} + x < \frac{2}{\sqrt{x + 3}} + 4\]

\[x + 3 > 0\]

\[x > - 3.\]

\[M = ( - 3; + \infty).\]

\[x < 4.\]

\[Решение\ неравенства:\]

\[x \in ( - 3;4).\]

\[Ответ:\ x \in ( - 3;4).\]

\[\textbf{в)}\ \frac{3}{\sqrt{x + 4}} + x > \frac{3}{\sqrt{x + 4}} + 3\]

\[x + 4 > 0\]

\[x > - 4.\]

\[M = ( - 4; + \infty).\]

\[x > 3.\]

\[Решение\ неравенства:\]

\[x \in (3; + \infty).\]

\[Ответ:\ x \in (3; + \infty).\]

\[\textbf{г)}\ \frac{4}{\sqrt{x + 5}} + x > \frac{4}{\sqrt{x + 5}} + 2\]

\[x + 5 > 0\]

\[x > - 5.\]

\[M = ( - 5; + \infty).\]

\[x > 2.\]

\[Решение\ неравенства:\]

\[x \in (2; + \infty).\]

\[Ответ:\ x \in (2; + \infty).\]