Решебник по алгебре 11 класс Никольский Параграф 9. Равносильность уравнений и неравенств системам Задание 4

\[\boxed{\mathbf{4.}}\]

\[\textbf{а)}\ Когда\ дано\ несколько\ систем\]

\[\ с\ неизвестным\ \text{x\ }и\ требуется\]

\[\ найти\]

\[все\ числа\ x,\ каждое\ из\ которых\ \]

\[является\ решением\ хотя\ бы\ \]

\[одной\]

\[из\ систем,\ говорят,\ что\ дана\ \]

\[совокупность\ систем.\]

\[\textbf{б)}\ Уравнение\ (неравенство)\ \]

\[равносильно\ совокупности\ \]

\[нескольких\]

\[систем,\ если\ любое\ решение\]

\[\ уравнения\ (неравенства)\ \]

\[является\]

\[решением\ совокупности\ \]

\[систем,\ а\ любое\ решение\ \]

\[совокупности\]

\[систем\ является\ решением\ \]

\[уравнения\ (неравенства);то\]

\[\ есть\]

\[совпадают\ множества\ решений\]

\[\ уравнения\ (неравенства)\ и\]

\[совокупности\ систем.\]

\[\textbf{в)}\ Для\ записи\ равносильности\ \]

\[уравнения\ (неравенства)\ \]

\[системе\]

\[применяют\ знак\]

\[\ равносильности\ \ \Longleftrightarrow .\]