Решебник по алгебре 11 класс Никольский Параграф 9. Равносильность уравнений и неравенств системам Задание 1

\[\boxed{\mathbf{1.}}\]

\[\textbf{а)}\ Говорят,\ что\ дана\ система\ и\ \]

\[неравенств,\ когда\]

\[дано\ несколько\ уравнений\ и\ \]

\[несколько\ неравенств\ с\ \]

\[неизвестным\ \text{x\ }и\ требуется\ \]

\[найти\ все\ числа\ x,\ каждое\ \]

\[из\ которых\]

\[удовлетворяет\ каждому\ из\ \]

\[этих\ уравнений\ и\ неравенств.\]

\[\textbf{б)}\ Все\ входящие\ в\ систему\ \]

\[уравнения\ и\ неравенства\ \]

\[обычно\ \]

\[записывают\ друг\ под\ другом\ \]

\[и\ объединяют\ их\ слева\ \]

\[фигурной\]

\[скобкой:\]

\[\left\{ \begin{matrix} f(x) = g(x) \\ \ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots \\ h(x) \geq t(x) \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[\textbf{в)}\ Число\ x_{0}\ называют\ решением\ \]

\[системы,\ если\ это\ число\ \]

\[удовлетворяет\ каждому\ из\ \]

\[уравнений,\ неравенств\ и\ \]

\[других\]

\[условий\ системы.\]

\[\textbf{г)}\ Решить\ систему - значит,\ \]

\[найти\ все\ ее\ решения\ или\ \]

\[показать,\ что\]

\[их\ нет.\]