Решебник по алгебре 11 класс Никольский Параграф 1. Функции и их графики Задание 87

\[\boxed{\mathbf{87.}}\]

\[\textbf{а)}\ y = \sqrt{x^{2} + 2x + 1} +\]

\[+ \sqrt{x^{2} - 6x + 9} =\]

\[= \sqrt{(x + 1)^{2}} + \sqrt{(x - 3)^{2}}\]

\[y = |x + 1| + |x - 3|\]

\[\textbf{б)}\ y = \sqrt{x^{2} - 2x + 1} -\]

\[- \sqrt{x^{2} + 6x + 9} =\]

\[= \sqrt{(x - 1)^{2}} - \sqrt{(x + 3)^{2}}\]

\[y = |x - 1| - |x + 3|\]

\[\textbf{в)}\ y = \sqrt{x^{2} - 4x + 4} +\]

\[+ \sqrt{x^{2} + 4x + 4} =\]

\[= \sqrt{(x - 2)^{2}} + \sqrt{(x + 2)^{2}}\]

\[y = |x - 2| + |x + 2|\]

\[\textbf{г)}\ y = \sqrt{x^{2} + 4x + 4} -\]

\[- \sqrt{x^{2} - 4x + 4} =\]

\[= \sqrt{(x + 2)^{2}} - \sqrt{(x - 2)^{2}}\]

\[y = |x + 2| - |x - 2|\]