Решебник по алгебре 11 класс Никольский Параграф 1. Функции и их графики Задание 51

\[\boxed{\mathbf{51.}}\]

\[y = x^{2} + bx + c;\ \ x \in ( - 4;\ - 2).\]

\[Нули\ функции:\]

\[x = - 4;\ \ x = - 2.\]

\[x = - 4:\]

\[y = 16 - 4b + c;\]

\[x = - 2:\]

\[y = 4 - 2b + c.\]

\[\left\{ \begin{matrix} 16 - 4b + c = 0\ \ \ \ \ \ \ \\ 4 - 2b + c = 0\ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ ( - )\]

\[12 - 2b = 0\]

\[2b = 12\]

\[b = 6.\]

\[4 - 2b + c = 4 - 2 \cdot 6 + c =\]

\[= - 8 + c\]

\[- 8 + c = 0\]

\[c = 8.\]

\[Ответ:при\ b = 6;\ \ c = 8.\]