Решебник по алгебре 11 класс Никольский Параграф 1. Функции и их графики Задание 1

\[\boxed{\mathbf{1}\mathbf{.}}\]

\[\textbf{а)}\ Если\ каждому\ числу\ \text{x\ }из\ \]

\[множества\ чисел\ \text{X\ }в\ силу\ \]

\[некоторого\ (вполне\ \]

\[определенного)\ закона\ \]

\[поставлено\ в\ соответствие\]

\[единственное\ число\ y,\ то\]

\[говорят,\ что\ задана\ функция\]

\[y = f(x),\ при\ этом\ x\ называют\]

\[независимой\ переменной\]

\[или\ аргументом,\ а\ y -\]

\[зависимой\ переменной\ или\]

\[функцией\ от\ x,\ множество\ \]

\[X - областью\ определения\]

\[функции.\]

\[\textbf{б)}\ Если\ любому\ x \in X\ функция\ \varphi\ \]

\[ставит\ в\ соответствие\ число\ \]

\[u \in G,\ а\ этому\ числу\ \text{u\ }функция\ F\]

\[ставит\ в\ соответствие\ число\ y,\]

\[то\ говорят,\ что\ задана\ функция\]

\[y = F\left( \varphi(x) \right),\ определенная\ на\]

\[множестве\ x.\ Эта\ функция\ \]

\[называется\ сложной.\]

\[\textbf{в)}\ y = x^{n}(n \in N);\]

\[y = x^{- n}\ (n \in N);\]

\[y = \sqrt[n]{x}\ (n \in N;n \geq 2);\]

\[y = x^{a}\ \left( a \in R_{+} \right);\]

\[y = x^{- a}\ \left( a \in R_{+} \right);\]

\[y = \sin x;\]

\[y = \cos x;\]

\[y = tg\ x;\]

\[y = ctg\ x;\]

\[y = a^{z}\ (a > 0;a \neq 1);\]

\[y = \log_{a}x\ (a > 0;a \neq 1).\]

\[\textbf{г)}\ Элементарные\ функции -\]

\[это\ функции,\ полученные\ из\]

\[основных\ элементарных\]

\[функций\ с\ помощью\ конечного\]

\[числа\ арифметических\ операций\]

\[и\ применения\ конечного\ числа\]

\[суперпозиций.\]