Решебник по алгебре и начала математического анализа 11 класс Колягин Задание 976

\[Пусть\ x\ ц\text{/}га - собирали\ на\ \]

\[втором\ участке;\]

\[(x + 1)\ ц\text{/}га - собирали\ на\ \]

\[первом\ участке;\]

\[\frac{210}{x + 1}\ га - площадь\ первого\ \]

\[участка;\]

\[\frac{210}{x}\ га - площадь\ второго\ \]

\[участка.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[\frac{210}{x} - \frac{210}{x + 1} = 0,5\ \ \ \ \ | \bullet 2x(x + 1)\]

\[210 \bullet 2(x + 1) - 210 \bullet 2x =\]

\[= 0,5 \bullet 2x(x + 1)\]

\[420x + 420 - 420x = x^{2} + x\]

\[x^{2} + x - 420 = 0\]

\[D = 1 + 1680 = 1681\]

\[x_{1} = \frac{- 1 - 41}{2} = - 21;\]

\[x_{2} = \frac{- 1 + 41}{2} = 20.\]

\[2)\ x = 20\ (ц):\ \ \ \]

\[x + 1 = 21\ (ц).\]

\[Ответ:\ \ 20\ ц;\ 21\ ц.\]