Решебник по алгебре и начала математического анализа 11 класс Колягин Задание 829

\[a_{n}\ldots a_{2}a_{1}a_{0} - данное\ число.\]

\[1)\ a_{0} + a_{1} \bullet 10 + a_{2} \bullet 100 + \ldots + a_{n} \bullet 10^{n}.\]

\[2)\ a_{0}^{2} + a_{1}^{2} + a_{2}^{2} + \ldots + a_{n}^{2}.\]

\[3)\ a_{k} - цифры:\]

\[a_{1} < 10;\ a_{2} < 100;\ a_{n} < 10^{n};\]

\[a_{1}^{2} < a_{1} \bullet 10;\text{\ \ }\]

\[a_{2}^{2} < a_{2} \bullet 100;\]

\[a_{n}^{2} < a_{n} \bullet 10^{n}.\]

\[4)\ Остается\ одна\ цифра:\]

\[a_{0} = a_{0}^{2}\]

\[a_{0}^{2} - a_{0} = 0\]

\[a_{0}\left( a_{0} - 1 \right) = 0;\]

\[a_{0} = 0;\text{\ \ \ }a_{0} = 1.\]

\[Ответ:\ \ 0;\ 1.\]