Решебник по алгебре и начала математического анализа 11 класс Колягин Задание 827

\[1)\ z^{2} + 3 = 0\]

\[z^{2} = - 3\]

\[z = \pm \sqrt{- 3} = \pm i\sqrt{3}.\]

\[Ответ:\ \pm i\sqrt{3}.\]

\[2)\ 9z^{2} = 125\]

\[z^{2} = \frac{125}{9}\]

\[z = \pm \sqrt{\frac{125}{9}} = \pm \frac{5\sqrt{5}}{3}.\]

\[Ответ:\ \pm \frac{5\sqrt{5}}{3}.\]

\[3)\ z^{2} - 4z + 5 = 0\]

\[D = 16 - 20 = - 4\]

\[z = \frac{4 \pm \sqrt{- 4}}{2} = \frac{4 \pm 2i}{2} = 2 \pm i.\]

\[Ответ:\ \ 2 \pm i.\]

\[4)\ z^{2} - 8z + 41 = 0\]

\[D = 64 - 164 = - 100\]

\[z = \frac{8 \pm \sqrt{- 100}}{2} = \frac{8 \pm 10i}{2} =\]

\[= 4 \pm 5i.\]

\[Ответ:\ \ 4 \pm 5i.\]