Решебник по алгебре и начала математического анализа 11 класс Колягин Задание 792

\[1)\ 4\left( \cos\frac{7\pi}{3} + i\sin\frac{7\pi}{3} \right) =\]

\[= 4\left( \cos\left( \frac{7\pi}{3} - 2\pi \right) + i\sin\left( \frac{7\pi}{3} - 2\pi \right) \right) =\]

\[= 4\left( \cos\frac{\pi}{3} + i\sin\frac{\pi}{3} \right) =\]

\[= 4\left( \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2}i \right) = 2 + 2\sqrt{3}i.\]

\[2)\ 6\left( \cos\frac{9\pi}{4} + i\sin\frac{9\pi}{4} \right) =\]

\[= 6\left( \cos\left( \frac{9\pi}{4} - 2\pi \right) + i\sin\left( \frac{9\pi}{4} - 2\pi \right) \right) =\]

\[= 6\left( \cos\frac{\pi}{4} + i\sin\frac{\pi}{4} \right) =\]

\[= 6\left( \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2}i \right) = 3\sqrt{2} + 3\sqrt{2}i.\]