Решебник по алгебре и начала математического анализа 11 класс Колягин Задание 718

\[\log_{3}4\ и\ \sqrt[4]{2}\]

\[1)\ a = \log_{3}4;\]

\[3^{1\frac{1}{5}} = 3^{\frac{6}{5}} = \sqrt[5]{729}\]

\[4 = \sqrt[5]{4^{5}} = \sqrt[5]{1024}\]

\[4 > 3^{1\frac{1}{5}}\]

\[a > 1\frac{1}{5}\]

\[a^{4} > {1,2}^{4} = 2,0736.\]

\[2)\ b = \sqrt[4]{2};\]

\[b^{4} = \left( \sqrt[4]{2} \right)^{4} = 2.\]

\[3)\ a^{4} > b^{4}\]

\[a > b > 0.\]

\[\log_{3}4 > \sqrt[4]{2}.\]