Решебник по алгебре и начала математического анализа 11 класс Колягин Задание 659

\[1)\ (2 + 3i)(3 - 2i) + (2 - 3i)(3 + 2i) =\]

\[= 6 - 4i + 9i - 6i^{2} + 6 + 4i - 9i - 6i^{2} =\]

\[= 12 - 12i^{2} = 12 + 12 = 24.\]

\[2)\ 9 + 5i - (2 - 4i)(1 + 3i) =\]

\[= 9 + 5i - \left( 2 + 6i - 4i - 12i^{2} \right) =\]

\[= 9 + 5i - 2 - 6i + 4i + 12i^{2} =\]

\[= 7 + 3i - 12 = - 5 + 3i.\]

\[3)\ \left( 8 - \sqrt{3}i \right)\left( 8 + \sqrt{3}i \right) =\]

\[= 64 - 3i^{2} = 64 + 3 = 67.\]

\[4)\ \left( - 1 + \sqrt{7}i \right)\left( - 1 - \sqrt{7}i \right) =\]

\[= 1 - 7i^{2} = 1 + 7 = 8.\]