Решебник по алгебре и начала математического анализа 11 класс Колягин Задание 645

\[1)\ z^{2} - 2z + 10 = 0\]

\[D = 4 - 40 = - 36\]

\[z = \frac{2 \pm \sqrt{- 36}}{2} = \frac{2 \pm 6i}{2} = 1 \pm 3i.\]

\[Ответ:\ \ 1 - 3i;\ 1 + 3i.\]

\[2)\ z^{2} + 2z + 2 = 0\]

\[D = 4 - 8 = - 4\]

\[z = \frac{- 2 \pm \sqrt{- 4}}{2} = \frac{- 2 \pm 2i}{2} =\]

\[= - 1 \pm i.\]

\[Ответ:\ - 1 - i;\ - 1 + i.\]

\[3)\ z^{2} - 6z + 13 = 0\]

\[D = 36 - 52 = - 16\]

\[z = \frac{6 \pm \sqrt{- 16}}{2} = \frac{6 \pm 4i}{2} = 3 \pm 2i.\]

\[Ответ:\ \ 3 - 2i;\ 3 + 2i.\]

\[4)\ z^{2} + 8z + 17 = 0\]

\[D = 64 - 68 = - 4\]

\[z = \frac{- 8 \pm \sqrt{- 4}}{2} = \frac{- 8 \pm 2i}{2} =\]

\[= - 4 \pm i.\]

\[Ответ:\ - 4 - i;\ - 4 + i.\]