Решебник по алгебре и начала математического анализа 11 класс Колягин Задание 568

\[P(A) = \frac{C_{90}^{3}}{C_{100}^{3}} =\]

\[= \frac{90!}{3!(90 - 3)!}\ :\frac{100!}{3!(100 - 3)!} =\]

\[= \frac{90 \bullet 89 \bullet 88 \bullet 87!}{3! \bullet 87!} \bullet \frac{3! \bullet 97!}{100 \bullet 99 \bullet 98 \bullet 97!} =\]

\[= \frac{704\ 880}{970\ 200} = \frac{178}{245}.\]

\[Ответ:\ \ \frac{178}{245}.\]