Решебник по алгебре и начала математического анализа 11 класс Колягин Задание 55

\[y = \sin x.\]

\[1)\ \left\lbrack \frac{3\pi}{2};\ \frac{5\pi}{2} \right\rbrack:\]

\[\frac{3\pi}{2} \leq x \leq \frac{5\pi}{2}\]

\[- \frac{\pi}{2} \leq x \leq \frac{\pi}{2}.\]

\[Ответ:\ \ возрастает.\]

\[2)\ \left( \frac{\pi}{2};\ \pi \right):\]

\[\frac{\pi}{2} < x < \pi.\]

\[Ответ:\ \ убывает.\]

\[3)\ \left( - \pi;\ - \frac{\pi}{2} \right):\]

\[- \pi < x < - \frac{\pi}{2}\]

\[\pi < x < \frac{3\pi}{2}.\]

\[Ответ:\ \ убывает.\]

\[4)\ \left\lbrack - \frac{3\pi}{2};\ - \frac{\pi}{2} \right\rbrack:\]

\[- \frac{3\pi}{2} \leq x \leq - \frac{\pi}{2}\]

\[\frac{\pi}{2} \leq x \leq \frac{3\pi}{2}.\]

\[Ответ:\ \ убывает.\]

\[5)\ \lbrack 2;\ 4\rbrack:\]

\[2 \leq x \leq 4\]

\[\frac{\pi}{2} < x < \frac{3\pi}{2}.\]

\[Ответ:\ \ убывает.\]

\[6)\ (6;7):\]

\[6 < x < 7\]

\[\frac{3\pi}{2} < x < \frac{5\pi}{2}\]

\[- \frac{\pi}{2} < x < \frac{\pi}{2}.\]

\[Ответ:\ \ возрастает.\]