Решебник по алгебре и начала математического анализа 11 класс Колягин Задание 536

\[1)\ Первой\ была\ Оля:\]

\[P(A) = \frac{10}{10 + 5} = \frac{10}{15} = \frac{2}{3};\text{\ \ \ }\]

\[P\left( B\text{/}A \right) = \frac{5}{15 - 1} = \frac{5}{14};\]

\[P\left( \text{AB} \right) = P(A) \bullet P\left( B\text{/}A \right) =\]

\[= \frac{2}{3} \bullet \frac{5}{14} = \frac{5}{3 \bullet 7} = \frac{5}{21}.\]

\[2)\ Первой\ была\ Таня:\]

\[P(B) = \frac{5}{10 + 5} = \frac{5}{15} = \frac{1}{3};\text{\ \ \ }\]

\[P\left( A\text{/}B \right) = \frac{10}{15 - 1} = \frac{10}{14};\]

\[P\left( \text{AB} \right) = P(B) \bullet P\left( A\text{/}B \right) =\]

\[= \frac{1}{3} \bullet \frac{10}{14} = \frac{5}{3 \bullet 7} = \frac{5}{21}.\]

\[Ответ:\ \ \frac{5}{21}.\]