Решебник по алгебре и начала математического анализа 11 класс Колягин Задание 444

\[k < n;\ k \in N;\ n \in N:\]

\[A_{n}^{k + 1} = (n - k)A_{n}^{k}\]

\[\frac{n!}{\left( n - (k + 1) \right)!} = (n - k) \bullet \frac{n!}{(n - k)!}\]

\[\frac{n!}{(n - k - 1)!} = \frac{(n - k)n!}{(n - k)(n - k - 1)!}\]

\[\frac{n!}{(n - k - 1)!} = \frac{n!}{(n - k - 1)!}.\]

\[\mathbf{Что\ и\ требовалось\ доказать.}\]