Решебник по алгебре и начала математического анализа 11 класс Колягин Задание 27

\[f(x)\ определена\ на\ \text{R.}\]

\[1)\ F(x) = f(x) + f( - x)\]

\[Функция\ является\ четной:\]

\[F( - x) = f( - x) + f\left( - ( - x) \right) =\]

\[= f( - x) + f(x) = F(x).\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]

\[2)\ F(x) = f(x) - f( - x)\]

\[Функция\ является\ нечетной:\]

\[F( - x) = f( - x) - f\left( - ( - x) \right) =\]

\[= f( - x) - f(x) = - F(x).\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]