Решебник по алгебре и начала математического анализа 11 класс Колягин Задание 183

\[1)\ f(x) = (x - 1)^{9}(2 - x)^{8};\]

\[f^{'}(1) = 9 \bullet 0^{8} \bullet 1^{8} - 8 \bullet 0^{9} \bullet 1^{7} =\]

\[= 0 - 0 = 0.\]

\[Ответ:\ \ 0.\]

\[2)\ f(x) = (2x - 1)^{5}(1 + x)^{4};\]

\[f^{'}(1) = 10 \bullet 1^{4} \bullet 2^{4} + 4 \bullet 1^{5} \bullet 2^{3} =\]

\[= 160 + 32 = 192.\]

\[Ответ:\ \ 192.\]

\[3)\ f(x) = \sqrt[3]{2 - x} \bullet (2 - 3x)^{6};\]

\[= - \frac{1}{3} + 18 = 17\frac{2}{3}.\]

\[Ответ:\ \ 17\frac{2}{3}.\]

\[4)\ f(x) = (5x - 4)^{6} \bullet \sqrt{3x - 2};\]

\[f^{'}(1) = 30 \bullet 1^{5} \bullet \sqrt{1} + 1^{6} \bullet \frac{3}{2\sqrt{1}} =\]

\[30 + 1,5 = 31,5.\]

\[Ответ:\ \ 31,5.\]