Решебник по алгебре и начала математического анализа 11 класс Колягин Задание 1124

\[y = - 0,09t^{2} + 0,28t + 10,06;\text{\ \ \ }\]

\[0 \leq t \leq 7.\]

\[1)\ Количество\ продукции\ за\ \]

\[один\ день:\]

\[S_{1} =\]

\[= \int_{0}^{7}{\left( - 0,09t^{2} + 0,28t + 10,06 \right)\text{dt}} =\]

\[= \left. \ \left( - 0,09 \bullet \frac{t^{3}}{3} + 0,28 \bullet \frac{t^{2}}{2} + 10,06 \bullet t \right) \right|_{0}^{7} =\]

\[= \left. \ \left( - 0,03t^{3} + 0,14t^{2} + 10,06t \right) \right|_{0}^{7} =\]

\[= - 0,03 \bullet 7^{3} + 0,14 \bullet 7^{2} + 10,06 \bullet 7 =\]

\[= - 10,29 + 6,86 + 70,42 = 66,99.\]

\[2)\ Количество\ продукции\]

\[за\ 260\ дней:\]

\[S = 260S_{1} = 260 \bullet 66,99 =\]

\[= 17\ 417,4.\]

\[Ответ:\ \ 17\ 417\ ед.\ продукции.\]