Решебник по алгебре и начала математического анализа 11 класс Колягин Задание 111

\[Период\ y = f(x)\ равен\ \text{T.}\]

\[1)\ y = \cos{7x};\ \ \ T = \frac{2\pi}{7}:\]

\[y(x + T) = y(x)\]

\[\cos(7x + 7T) = \cos{7x}\]

\[7T = 2\pi\]

\[T = \frac{2\pi}{7}.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]

\[2)\ y = \sin\frac{x}{7};\ \ \ T = 14\pi:\]

\[y(x + T) = y(x)\]

\[\sin\left( \frac{x}{7} + \frac{T}{7} \right) = \sin\frac{x}{7}\]

\[\frac{T}{7} = 2\pi\]

\[T = 14\pi.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]