Решебник по алгебре и начала математического анализа 11 класс Колягин Задание 1054

\[y = x^{2}e^{- x};\ \ \ \ \ x_{0} = 1:\]

\[y^{'}(x) = \left( x^{2} \right)^{'} \bullet e^{- x} + x^{2} \bullet \left( e^{- x} \right)^{'} =\]

\[= 2x \bullet e^{- x} + x^{2} \bullet \left( - e^{- x} \right) =\]

\[= xe^{- x} \bullet (2 - x).\]

\[tg\ a = y^{'}(1) = e^{- 1} \bullet (2 - 1) = \frac{1}{e}.\]

\[Ответ:\ \ tg\ a = \frac{1}{e}.\]