Решебник по алгебре и начала математического анализа 11 класс Алимов Задание 783

\[\boxed{\mathbf{783}\mathbf{.}}\]

\[s(t) = t^{2} + 2\]

\[Мгоновенная\ скорость:\]

\[\mathrm{\Delta}s = \frac{f(t + h) - f(t)}{h} =\]

\[= \frac{(t + h)^{2} + 2 - t^{2} - 2}{h} =\]

\[= \frac{t^{2} + 2th + h^{2} - t^{2}}{h} =\]

\[= \frac{2th + h^{2}}{h} = 2t + h\]

\[v = \lim_{h \rightarrow 0}(2t + h) = 2t + 0 = 2t.\]

\[1)\ t = 5:\]

\[v(5) = 2 \bullet 5 = 10.\]

\[2)\ t = 10:\]

\[v(10) = 2 \bullet 10 = 20.\]