Решебник по алгебре и начала математического анализа 11 класс Алимов Задание 747

\[\boxed{\mathbf{747}\mathbf{.}}\]

\[1)\ y = tg\ x \bullet ctg\ x =\]

\[= tg\ x \bullet \frac{1}{\text{tg\ x}} = 1;\]

\[x_{1} \neq \frac{\pi}{2} + \pi n\ \ и\ \ x_{2} \neq \pi n;\]

\[x \neq \frac{\text{πn}}{2}.\]

\[2)\ y = \sin x \bullet ctg\ x =\]

\[= \sin x \bullet \frac{\cos x}{\sin x} = \cos x;\]

\[\textbf{а)}\ x \neq \pi n.\]

\[\textbf{б)}\ - 1 \leq \cos x \leq 1\]

\[E(y) = \lbrack - 1;\ 1\rbrack.\]

\[\textbf{в)}\ y(x + T) = y(x)\]

\[\cos(x + T) = \cos x\]

\[T = 2\pi.\]

\[\textbf{г)}\ Функция\ четная:\]

\[y( - x) = \cos( - x) = \cos x = y(x).\]

\[\textbf{д)}\ \cos x = 0\]

\[x = \arccos 0 + \pi n = \frac{\pi}{2} + \pi n.\]

\[\textbf{е)}\ Максимальные\ значения:\]

\[\cos x = 1;\]

\[x = \arccos 1 + 2\pi n = 2\pi n.\]

\[\textbf{ж)}\ Минимальные\ значения:\]

\[\cos x = - 1;\]

\[x = \pi - \arccos 1 + 2\pi n =\]

\[= \pi + 2\pi n.\]