Решебник по алгебре и начала математического анализа 11 класс Алимов Задание 707

\[\boxed{\mathbf{707}\mathbf{.}}\]

\[1)\ y(x) = f(x) + f( - x);\]

\[y( - x) = f( - x) + f\left( - ( - x) \right) =\]

\[= f( - x) + f(x) =\]

\[= f(x) + f( - x) = y(x);\]

\[y(x) - четная\ функция.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]

\[2)\ y(x) = f(x) - f( - x);\]

\[y( - x) = f( - x) - f\left( - ( - x) \right) =\]

\[= f( - x) - f(x) =\]

\[= - \left( f(x) - f( - x) \right) = - y(x);\]

\[y(x) - нечетная\ функция.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]