Решебник по алгебре и начала математического анализа 11 класс Алимов Задание 605

\[\boxed{\mathbf{605}\mathbf{.}}\]

\[0 \leq a \leq 1:\]

\[2\arcsin a = \arccos\left( 1 - 2a^{2} \right).\]

\[= \left( 1 - \sin^{2}\left( \arcsin a \right) \right) - a^{2} =\]

\[= 1 - a^{2} - a^{2} = 1 - 2a^{2}\]

\[2)\ \cos\left( \arccos\left( 1 - 2a^{2} \right) \right) =\]

\[= 1 - 2a^{2}\]

\[1 - 2a^{2} = 1 - 2a^{2}\]

\[Так\ как\ косинусы\ равны,\ \]

\[то\ и\ углы\ тоже\ равны.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]