Решебник по алгебре и начала математического анализа 11 класс Алимов Задание 592

\[\boxed{\mathbf{592}\mathbf{.}}\]

\[1)\sin{4x} \bullet \cos{2x} = \cos{4x} \bullet \sin{2x}\]

\[\sin{4x} \bullet \cos{2x} - \sin{2x} \bullet \cos{4x} =\]

\[= 0\]

\[\sin(4x - 2x) = 0\]

\[\sin{2x} = 0\]

\[2x = \arcsin 0 + \pi n = \pi n\]

\[x = \frac{1}{2} \bullet \pi n\]

\[x = \frac{\text{πn}}{2}.\]

\[Ответ:\ \ x = \frac{\text{πn}}{2}.\]

\[2)\cos{2x} \bullet \sin{3x} = \sin{2x} \bullet \cos{3x}\]

\[\sin{3x} \bullet \cos{2x} - \sin{2x} \bullet \cos{3x} =\]

\[= 0\]

\[\sin(3x - 2x) = 0\]

\[\sin x = 0\]

\[x = \arcsin 0 + \pi n\]

\[x = \pi n\]

\[Ответ:\ \ x = \pi n.\]