Решебник по алгебре и начала математического анализа 11 класс Алимов Задание 571

\[\boxed{\mathbf{571}\mathbf{.}}\]

\[1)\cos x = \frac{\sqrt{2}}{2}\]

\[x = \pm \arccos\frac{\sqrt{2}}{2} + 2\pi n =\]

\[= \pm \frac{\pi}{4} + 2\pi n\]

\[Ответ:\ \pm \frac{\pi}{4} + 2\pi n.\]

\[2)\cos x = - \frac{\sqrt{3}}{2}\]

\[x = \pm \left( \pi - \arccos\frac{\sqrt{3}}{2} \right) + 2\pi n =\]

\[= \pm \left( \pi - \frac{\pi}{6} \right) + 2\pi n =\]

\[= \pm \frac{5\pi}{6} + 2\pi n\]

\[Ответ:\ \pm \frac{5\pi}{6} + 2\pi n.\]

\[3)\cos x = - \frac{1}{\sqrt{2}}\]

\[x = \pm \left( \pi - \arccos\frac{1}{\sqrt{2}} \right) + 2\pi n =\]

\[= \pm \left( \pi - \frac{\pi}{4} \right) + 2\pi n =\]

\[= \pm \frac{3\pi}{4} + 2\pi n\]

\[Ответ:\ \pm \frac{3\pi}{4} + 2\pi n.\]