Решебник по алгебре и начала математического анализа 11 класс Алимов Задание 533

\[\boxed{\mathbf{533}\mathbf{.}}\]

\[1)\sin\left( \frac{7\pi}{6} + a \right) = - \sin\left( \frac{\pi}{6} + a \right)\]

\[\sin\left( \pi + \left( \frac{\pi}{6} + a \right) \right) =\]

\[= - \sin\left( \frac{\pi}{6} + a \right)\]

\[- \sin\left( \frac{\pi}{6} + a \right) = - \sin\left( \frac{\pi}{6} + a \right)\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]

\[2)\sin\left( \frac{5\pi}{4} + a \right) = - \sin\left( \frac{3\pi}{4} - a \right)\]

\[\sin\left( 2\pi + \left( - \frac{3\pi}{4} + a \right) \right) =\]

\[= - \sin\left( \frac{3\pi}{4} - a \right)\]

\[\sin\left( - \frac{3\pi}{4} + a \right) = - \sin\left( \frac{3\pi}{4} - a \right)\]

\[- \sin\left( \frac{3\pi}{4} - a \right) = - \sin\left( \frac{3\pi}{4} - a \right)\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]

\[3)\cos\left( a - \frac{2\pi}{3} \right) = - \cos\left( \frac{\pi}{3} + a \right)\]

\[\cos\left( - 2\pi + \left( \frac{4\pi}{3} + a \right) \right) =\]

\[= - \cos\left( \frac{\pi}{3} + a \right)\]

\[\cos\left( \frac{4\pi}{3} + a \right) = - \cos\left( \frac{\pi}{3} + a \right)\]

\[\cos\left( \pi + \left( \frac{\pi}{3} + a \right) \right) =\]

\[= - \cos\left( \frac{\pi}{3} + a \right)\]

\[- \cos\left( \frac{\pi}{3} + a \right) = - \cos\left( \frac{\pi}{3} + a \right)\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]

\[4)\cos\left( a - \frac{2\pi}{3} \right) = \cos\left( a + \frac{4\pi}{3} \right)\]

\[\cos\left( - 2\pi + \left( \frac{4\pi}{3} + a \right) \right) =\]

\[= \cos\left( a + \frac{4\pi}{3} \right)\]

\[\cos\left( \frac{4\pi}{3} + a \right) = \cos\left( a + \frac{4\pi}{3} \right)\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]