Решебник по алгебре и начала математического анализа 11 класс Алимов Задание 48

\[\boxed{\mathbf{48}\mathbf{.}}\]

\[1)\ \sqrt[3]{2ab} \bullet \sqrt[3]{4a^{2}b} \bullet \sqrt[3]{27b} =\]

\[= \sqrt[3]{2ab \bullet 4a^{2}b \bullet 27b} =\]

\[= \sqrt[3]{8 \bullet 27 \bullet a^{3} \bullet b^{3}} =\]

\[= \sqrt[3]{8} \bullet \sqrt[3]{27} \bullet \sqrt[3]{a^{3}} \bullet \sqrt[3]{b^{3}} =\]

\[= \sqrt[3]{2^{3}} \bullet \sqrt[3]{3^{3}} \bullet a \bullet b = 2 \bullet 3 \bullet ab =\]

\[= 6ab\]

\[2)\ \sqrt[4]{\text{abc}} \bullet \sqrt[4]{a^{3}b^{2}c} \bullet \sqrt[4]{b^{5}c^{2}} =\]

\[= \sqrt[4]{abc \bullet a^{3}b^{2}c \bullet b^{5}c^{2}} =\]

\[= \sqrt[4]{a^{4} \bullet b^{8} \bullet c^{4}} =\]

\[= \sqrt[4]{a^{4}} \bullet \sqrt[4]{b^{8}} \bullet \sqrt[4]{c^{4}} =\]

\[= a \bullet \sqrt[4]{b^{4 \bullet 2}} \bullet c = ab^{2}c\]