Решебник по алгебре и начала математического анализа 11 класс Алимов Задание 452

\[\boxed{\mathbf{452.}}\]

\[1)\sin\frac{2\pi}{3} \bullet \sin\frac{3\pi}{4}\]

\[\frac{\pi}{2} < \frac{2\pi}{3} < \pi - \ \text{II\ }четверть \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow \sin\frac{2\pi}{3} > 0\]

\[\frac{\pi}{2} < \frac{3\pi}{4} < \pi - \ II\ четверть \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow \sin\frac{3\pi}{4} > 0\]

\[Ответ:\ \ \sin\frac{2\pi}{3} \bullet \sin\frac{3\pi}{4} > 0.\]

\[2)\cos\frac{2\pi}{3} \bullet \cos\frac{\pi}{6}\]

\[\frac{\pi}{2} < \frac{2\pi}{3} < \pi - II\ четверть \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow \cos\frac{2\pi}{3} < 0\]

\[0 < \frac{\pi}{6} < \frac{\pi}{2} - I\ четверть \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow \cos\frac{\pi}{6} > 0\]

\[Ответ:\ \cos\frac{2\pi}{3} \bullet \cos\frac{\pi}{6} < 0.\]

\[3)\ tg\frac{5\pi}{4} + \sin\frac{\pi}{4}\]

\[\pi < \frac{5\pi}{4} < \frac{3\pi}{2} - \ \text{III\ }четверть \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow \text{tg}\frac{5\pi}{4} > 0\]

\[0 < \frac{\pi}{4} < \frac{\pi}{2} - \ \text{I\ }четверть \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow \sin\frac{\pi}{4} > 0\]

\[Ответ:\ \ tg\frac{5\pi}{4} + \sin\frac{\pi}{4} > 0.\]